[Techinfo] matematika + programozási feladat egyben

[Péter Kiss]

Ez nem nagy matekos probléma, fel kell írni az egyenesek egyenletét
(analítikus geometria) és egy egyenlőtlenségrendszer megoldásaképpen
kiadja, hogy belső, határ vagy külső pont-e egy tetszőleges pont.

Válas Péter <turtle at 64.hu> ezt írta (időpont: 2020. dec. 15., K 13:55):

> A koordinátageometriában az a szép, hogy ugyanannak a feladatnak
> sokféleképpen lehet nekifogni.
> Kérdés, hogy te döntöd-e el, hogy a négyzet mely négy adatát adod meg,
> vagykészen kapod. (Pl. A és C 2-2 koordinátája, A és a középpont 2-2
> kordinátája, egy csúcs és egy oldalhossz és egy irányszög stb. stb.)
> Mivel itt három egymást kizáró eset van, lényegében egy döntésről van szó
> elágazással.
> Egy lehetséges megoldás pl. felírni mind a négy oldal egyenletét, és
> ezekbe behelyettesíteni a keresett pontot. Értelemszerűen, ha bármelyik a
> négy közül nulla, akkor rajta van az oldalegyenesen, de csak akkor van
> rajta az oldalon, ha a távolsága a középponttól kisebbegyenlő a fél
> átlóval, vagy a távolsága annak az oldalnak a felezőpontjától kisebbegyenlő
> a fél oldallal. Külünben kívül van. Ha egyik sem nulla, akkor pedig a négy
> előjel alapján lehet dönteni, hogy külső vagy belső.
> Ez egy lehetőség, van több más is a matemtika keretein belül.
>
> Meg lehet gyorsítani annyival, hogy ha a pont távolsága kisebb a
> középponttól, mint a fél oldal, akkor biztosan belső pont, ha nagyobb a
> középponttól, mint a fél átló, akkor biztosan külső, és ezzel a sík nagy
> részét lefedted, és csak a két kör közötti gyűrű pontjait kell
> részletesebben vizsgálni.
>
> Ha viszont programozó fejjel gondolkodsz, megnézheted, milyen pontossággal
> adható meg a pont két koordinátája, aztán írhatsz egy backtrack
> algoritmust, ami besatírozza a négyzetet a megadott pontossággal, és ha
> eltalálta, akkor belül van, az oldalra esik külön eset. Viszont itt
> vigyázni kell, ha lebegőpontos aritmetikát használsz.
>
> Zsolt Nagy <nagyzsolt80 at gmail.com> ezt írta (időpont: 2020. dec. 15., K,
> 10:48):
>
>> Sziasztok!
>>
>> Kérnék szépen segítséget, hogy az alábbi problémát hogyan
>> lehet leprogramozni:
>>
>> Írjunk olyan programot, amely eldönti, hogy egy tetszőleges P(x,y) pont
>> egy tetszőleges ABCD négyzetnek:
>>
>> a) a négyzet belső pontja,
>> b) a négyzeten kívül helyezkedik el,
>> c) illeszkedik a négyzet valamely oldalára.
>>
>> Az adatokat a billentyűzetről kérjük be.
>>
>> Így fogtam neki:
>> négyzetről van szó, tehát akkor minden oldala egyenlő, minden szöge 90
>> fok, amennyiben ez nem igaz akkor már rombusz, paralelogramma, stb... és a
>> feladat meg négyzetről beszél
>> A(xa,ya) és C(xc,yc) pontokat elég megadni, magyarul ez a két pont adja a
>> négyzet átlóját, tehát csak 1 féle négyzet rajzolható belőle
>> felveszem az P(x,y) koordinátát és ezt kell vizsgálni hogy hová esik.
>>
>> Nos itt akadtam el, hogy van erre valami matematikai függvény???
>> Ebben tudna segíteni valaki?
>>
>> Előre is köszönöm!
>>
>> Üdv:Zsolt
>> _______________________________________________
>> Techinfo mailing list
>> Techinfo at lista.sulinet.hu
>> Fel- és leiratkozás:
>> http://lista.sulinet.hu/cgi-bin/mailman/listinfo/techinfo
>> Illemtan: http://www.szag.hu/illemtan.html
>> Ügyfélszolgálat FAQ: http://sulinet.niif.hu/
>>
> _______________________________________________
> Techinfo mailing list
> Techinfo at lista.sulinet.hu
> Fel- és leiratkozás:
> http://lista.sulinet.hu/cgi-bin/mailman/listinfo/techinfo
> Illemtan: http://www.szag.hu/illemtan.html
> Ügyfélszolgálat FAQ: http://sulinet.niif.hu/
>
--------- következő rész ---------
Egy csatolt HTML állomány át lett konvertálva...
URL: <http://lista.sulinet.hu/pipermail/techinfo/attachments/20201215/f7fcc3cc/attachment.html>